İlkeler, Formül türevi, Örnek, Python ve Kriptografik Kriptografinin Uygulanması Eliptik Eğrisi Kriptografi eliptik kriptografisinin ayrıntılı açıklaması

ECC, eliptik problemler, ayrık logaritma problemleri ve uzmanlaşmış uygulamalar gibi matematiksel temelleri içerir, bu tür uygulamalar içerir.

Önce temel kavramla başlıyoruz. Elipse, düzlemde tanımlanan özel bir şekil türüdür ve dönüş ve integral kavramı, Elipse eğrisi teorisini tanıtmanın anahtarıdır. Ayrık logaritmik problemler, ECDLP'nin temelini atan kriptografide önemli bir sorundur (eliptik ayrık logaritma problemi). Sayı teorisindeki grup, alan ve dört nokta işlemleri ECC şifreleme ve şifrelemenin temelidir.

Eliptik eğrinin kendisi belirli bir denklemle tanımlanır ve ayrık logaritma probleminin matematiksel bir taşıyıcıdır. Ek ve çeşitli göz operasyonları gibi sonlu alanlarda ek yasalar yapılır ve Python kodları sezgisel uygulama sağlar. ECDLP, ECC şifrelemesinin çekirdeğidir.

Elgamal şifreleme algoritması, eliptik eğrinin özelliklerinden yararlanan önemli bir ECC uygulamasıdır. Ekelgamal, daha verimli şifreleme hizmetleri sağlamak için eliptik eğrilerle elgamal algoritmalarını birleştirir. Bitcoin gibi pratik uygulamalarda ECC, işlemlerin güvenliğini sağlamak için kullanılır.

ECC'yi Python aracılığıyla uygularken, gerçek işlemi şifreleme ve şifrelemede görebiliriz. RSA gibi diğer şifreleme algoritmalarıyla karşılaştırıldığında, ECC daha yüksek güvenliğe ve daha verimlidir. Kriptografi, özellikle ECC, matematiksel problemler üzerine inşa edilmiş güvenilir bir araçtır ve ağ güvenliğini korumak için yaygın olarak kullanılmaktadır.

Eelliptik Eğri Şifreleme Algoritması (ECC) eelliptik kavisli şifreleme algoritması (ECC), RSA'ya kıyasla etkili bir güvenlik şifreleme yöntemidir. 160 -Bit ECC, 1024 -bit RSA ile aynıdır, ancak 210 -Bit ECC'nin güvenliği 2048 -bit RSA ile aynıdır (ek veriler kontrol edilmelidir). Bitcoin gibi bir kripto para birimi SECP256K1'in özel bir eliptik eğrisi kullanır. Eliptik eğrinin çalışması Abel grup teorisine dayanır ve ek ve çift ameliyat kuralları benzersizdir. Şifrelemede eliptik eğriler, P'nin azınlık olduğu GF (P) gibi sonlu alanlarda tanımlanmalıdır. Örneğin, GF 233 bir dizi bireysel noktadır. Eliptik eğri EP (A, B) seçimi, tanım ve olumsuz faktörlerin ek kuralları gibi belirli koşulları karşılamalıdır. Eliptik eğri şifrelemesinin çekirdeği, şifrelenmesi zor özellikleri kullanmaktır. Varsayılan G ve rastgele sayısı seçerek bir genel anahtar Q = DG oluşturabilirsiniz. Burada d özel bir anahtardır. Şifreleme sırasında, mesaj rastgele sayının eliptik eğri noktası ile birleştirilir ve şifre şifre çözme kişisel anahtar aracılığıyla ziyaret edilir. ECDSA gibi algoritmalar eliptik eğrilere dayanır. Bu şekilde, basitleştirilmiş ECC, sonlu alanda işi almak ve özel bir anahtar elde etmek zor olan şifreleme ve imzaların güvenliğini sağlamak için matematiğin karmaşıklığını kullanır. Bu, eliptik kavisli şifreleme algoritmasının şifreleme, şifre çözme ve imza sürecinde karmaşık matematiksel işlemleri içeren çalışmadır, ancak şifreleme sistemi için güçlü bir güvenlik garantisi sağlar.

I、 Bitcoin 1 Eliptik Eğr

i İmza Algoritması Bu makale, banka gibi bir finansal kurumda yeni bir hesap oluşturmanız gerekiyorsa, bu makalede eşzamanlı olarak yayınlanmıştır. Bununla birlikte, Bitcoin'in yeni gizlilik modeli, her hesap arasında işlem kayıtları yapar, ancak hesap sahibinin kimliği açıklanmayacaktır. Bitcoin hesabınızın sahte olmasını önlemek için Bitcoin ticaret sistemi, hesap operatörünün hesap sahibi olmasını sağlamak için eliptik bir eğri imza mekanizması kullanır. Böyle bir analitik formüle sahip eğri tipine eliptik eğri denir. [Denklem] Böyle bir eğri aşağıdaki diyagramda gösterilmiştir. Böyle bir eğrinin iki çok önemli özelliği vardır. Bu iki özellik, "Ekle" işlemini tanımlamanızı sağlar. Eliptik eğri [denklem]. Bu noktada, [formül] 'in eksenel simetrikliği için [formül]' yi alırız ve [formül] noktasını alırız. Böyle bir operasyon dizisi, bir grafikte tek bir ek işlem yaparken formülün hesaplama işlemini aşağıdaki gibi kaydedebilir: Özel durum formüldür. Bu durumda, elde ettiğimiz çizgi, [denklem] noktasında eliptik eğrinin teğetidir. Başka bir deyişle, eliptik eğri [formül] [formül] gibi ek işlemler gerçekleştirirse, [formül] olarak atlanabilir. Örneğin, formüllerin hesaplama işlemi bu geometrik şekilde ifade edilebilir. Yukarıdaki web sitesi, bu iki eliptik eğrinin işlemlerini tanımlar, daha sonra eliptik eğrilerin eklenmesini ve çoğalmasını görselleştirir. Eliptik eğrileri bilgisayarda daha doğru hale getirmek için, eliptik eğrilerde aşağıdaki iyileştirmeleri yaptık: Bu nedenle, eliptik eğri bu parametreler tarafından belirlenir. Bitcoin'de kullanılan eliptik fonksiyonlar için imza protokolü, eliptik fonksiyon [ekspre syon] ve başlangıç ​​noktası [ekspre syon] içeren SECP256K1'dir. Şimdi, bir kişinin bir sayı [ifade] varsa, bir bilgisayar kullanarak eliptik bir işlevin [ifadesini] hızlı bir şekilde hesaplayabilirsiniz. Bununla birlikte, denklem göz önüne alındığında, denklemin değerini hesaplamak neredeyse imkansızdır. Bu tür asimetrinin zorluğu, özel anahtar sahibi elin özel anahtarını açıklamadığı sürece kimlik doğrulamasını çok basit hale getirir. Bob, Alice'in kimliğini eliptik bir imza fonksiyonu kullanarak doğrulamak istiyorsa, Bob Alice'in genel anahtarını halka açık bir kanal aracılığıyla öğrenirken (eliptik fonksiyonun hesaplanmasının sonucu [denklem]), Alice de bir kamu kanalı aracılığıyla Bob'un ortak anahtarını bilir. Alice'in yapması gereken tek şey formülü Bob'a göndermek. İfade aslında ifadenin sonucu olduğundan, iletilen bilgileri ifadeye de yazabilirsiniz. Bob, Alice'den gönderilen [formül] sonucunu aldığında, [formül] 'i hesaplayabilir ve Alice'den gönderilen sonuçla karşılaştırabilir. Alice aslında ters hesapla çalışıyorsa, bir ifade olmalıdır. Kanıt aşağıdaki gibidir: [Formula] Bu şekilde, kişisel anahtarı açığa çıkarmadan kimlik kimlik doğrulamasını tamamlayabilirsiniz.Bitcoin ticaret sisteminde, her kullanıcı rastgele oluşturulmuş bir özel tuşa sahiptir ve Bitcoin işlem sürecini açıklayan aşağıdaki şemaya karşılık gelen genel anahtarı hesaplamak için SECP256K1 algoritmasını kullanır:

II、 ELIPTİK TAŞIRILIR CRUVE ELYTIMIPM (ELIPM), ö

rneğin büyük bir güvenlik ve kompakt anahtar için daha güvenlidir. ECC'nin güvenlik uygulamasına eşittir. Mifhertex m oluşturmak için bir şifreleme metni oluşturmak için M oluşturmak için CifHerText m oluşturmak için CifHerText m oluşturmak için şifreleme metni m oluşturmak için m oluşturmak için m oluşturmak için CipherText m oluşturmak için m oluşturmak için CipherText m oluşturmak için bir örnekte m. Üretim onay sürecinde alıcı, kabul sonucunun hesaplama sonucuyla uyumlu olup olmadığını kontrol edecektir. Sertifika yalnızca eşleşerek geçerlidir. Anahtar İstatistik Gösterisi Gösteri Gösteri Gösterileri Kayıcılar Toplam Toplam Toplam Toplam Toplam Toplam Get_inverssese, get_gcd, get_paddq ve get_order gibi etkinlikler ECC algoritmasında aktif olarak aktiftir. Gerçek işlemdeki şifreleme işlevi şifreleme, şifreli bilgiler oluşturmak için şifreyi ve diğer özellikleri kullanır. Örneğin, gerekli parametrelerin get_key işleviŞifreleme ve şifre çözme işlemini aldıktan sonra şifreleme şifreleme ve şifreleme işlemi görüntülenebilir. Corted CONR: Duruş (Priv_key, P, P, P, P, ECC algoritmasının temel mantığını gösterir ve şifrelemenin doğru ve şifrelemesini gösterir. Pratik uygulamalara göre, bu ECC geliştiricisi Kullanıcılar ve kullanıcılar daha gelişmiş arayüzlerde kapsüllenecektir.